Les multiples et sous multiples des unités employées en informatique

En informatique, le Kilo vaut 1024 et non pas 1000 ! Le système utilisé en informatique est binaire et les ordres de grandeur sont des puissances de 2 (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024...). Les capacités de stockage, comme les débits des transmissions, s'expriment couramment -mais pas toujours- avec les unités décrites dans le tableau ci-dessous. Par contre, le système international SI, à base de puissances de 10, est utilisé partout ailleurs. Ainsi pour les fréquence d'horloge des processeurs où l'on mesure en Hertz, l'on utilise les kHz pour 10^3 Hz, les GHz pour 10^9 Hz, etc.

préfixe

symbole
valeur
valeur numérique exacte
dans le système international SI
exemple d'utilisation

bit

b

1

1

 l'unité, la décision oui/non, le choix binaire

octet

o

8

8

 un caractère, codé sur un octet en ASCII
en américain, octet se dit byte, son abréviation est B, mais aussi parfois b...

Kilo

K

2^10

1 024

k : 10^3

 un modem téléphonique débite à 56,6 Kbps, un téléphone GSM à 9.6 Kbps
 une page de texte correspond environ 2 Ko (Kilo octets)
 dans le cerveau d'un foetus, 250k neurones se créent à la seconde
 chez un adulte, le nombre de neurones baisse de 100k par jour
en physique, l'on emploie le préfixe k (en minuscule) du système international de mesure (SI) signifiant exactement 10^3

Méga

M

2^20

1 048 576
= 1 024 K

M : 10^6

 une disquette contient 1,4 Mo
 un CDROM contient 640 Mo
 l'ensemble de l'oeuvre de Shakespeare peut être stockée avec 5 Mo
 le projet Seti at Home utilse pour ses calculs en parallèle 6 M ordinateurs

Giga

G

2^30

1 073 741 824
= 1 024 M
= 1 048 579 K

G : 10^9

 10 mètres de livres dans une bibliothèque tiendraient sur environ 1 Go
 un étage rempli complètement de journaux équivaut à 100 Go, c'est à dire au disque dur d'un PC
 nous sommes 6 G humains sur terre
 chacun a 100 G de neurones

Téra

T

2^40

1 099 511 627 776

T : 10^12

 une grande bibliothèque publique tiendrait sur un To environ
 l'ordinateur Blue Gene/L d'IBM calcule à la vitesse de 36Tflops (36 Téra opérations par seconde)
 YouTube annonce eplus de mille milliards de vidéos vues en 2011. C'est comme si chaque personne sur Terre avait regardé 140 vidéos

Péta

Z

2^50

1 125 899 906 842 624

Z : 10^15

 le processeur PowerPC adresse jusqu'à 4 Po
 le volume de l'information contenue sur le web est estimé à une dizaine de Po
 l'ensemble des bibliothèques publiques tiendrait sur un Po environ

Exa

E

2^60

1 152 921 504 606 846 976

E : 10^18

 le volume total de l'information produite mondialement par les hommes aurait été de 487 Eo en 2008 (source), l’équivalent de 104 milliards de DVD remplis de données, on a produit sur la planète plus de données que l’on était techniquement capable d’en stocker.
 en posant sur chaque case du jeu d'échecs le double de grains de blé de la case précédante, et en pmartant de 1 grains de blé sur la première case, on devrait mettre 2^64 grains de blé sur la dernière case de l'échiquier, soit 16 E grains de blé

Zetta

Z

2^70

1 180 591 620 717 411 303 424

Z : 10^21

 le code génétique comporte trois milliards de paires de bases, à l'intérieur de chacune des 50 T cellules du corps humain, cela fait 15^22 soit 150 Zb de données
 la quantité d'informations numériques stockées en 2010 serait de 1,2 zettabytes

Yotta

Y

2^80

1 208 925 819 614 629 174 706 176

Y : 10^24

 le nombre d'atomes dans l'Univers visible serait de l'ordre de 10^80

Références : International System of Unit prefixes http://physics.nist.gov/cuu/Units/prefixes.html , Data Power of ten http://www.ccsf.caltech.edu/~roy/dataquan/ et "how much information is produced in the world each year" http://www.sims.berkeley.edu/how-much-info/ 
Les préfixes zetta-, yotta-, zepto-, yocto- ont été adoptés par la "19ème Conférence Généerale des Poids et Mesures" en 1990

Pour le prochain préfixe, correspondant à 10^27, "hella" a été proposé par une pétition Facbook...

Le préfixe kilo a normalement une définition précise, celle d'un facteur multiplicatif de 10 puissance 3. C'est la définition du Système International (SI) qui fixe les normes à employer, et son usage est obligatoire. Les unités SI sont donc donc obligatoires pour exprimer les grandeurs physiques. L'utilisation en informatique, du préfixe Kilo pour 1024 (2 à la puissance 10), et du préfixe Méga pour 1024^2 (2 à la puissance 20) est cependant toujours en usage (voir www.utc.fr/~tthomass/Themes/Unites/unites/cat/aut/aut_d1.html). Cela peut provoquer des erreurs, ou faciliter des promesses publicitaires douteuses. (Cf Unités en informatique http://www.metrologie.org/octets.htm sur le site metrologie.org, site de Adminet qui est un service non formel du ministère de l'Industrie et des Finances). Il faut apprendre à se méfier des informations commerciales qui truquent la réalité...
Signalons une "méthode joliment exotique" pour convertir un nombre d'octets en Ko :
numSize = len(fa.size) - 3
strSize = left(fa.size, numSize) & "K"
Certainement utilisée par les fourbes arnaqueurs cités ci-dessus pour gonfler la capacité de stockage promise. (Source : http://fr.thedailywtf.com/Articles/Convertir-des-bits-en-Kilobits.aspx)

Depuis 1999, les organismes internationaux (IEC) ont décidé de nouveaux préfixes informatiques binaires :

Préfixe
Symbole
Signification
Valeur
kibi Ki kilobinaire 2^10
mébi Mi mégabinaire 2^20
gibi Gi gigabinaire 2^30
tébi Ti térabinaire 2^40
pébi Pi pétabinaire 2^50
exbi Ei exabinaire 2^60
zébi Zi zettabinaire 2^70
yobi Yi yottabinaire 2^80

C'est assez amusant, et rarement employé... Tant qu'à parler de Gibi, pour rester dans le même ton que ces plaisantains de normalisateurs, signalons qu'en 1993, le hacker Morgan Burke proposa sur les news des préfixes supplémentaires, groucho (10^-30), harpo (10^-27), harpi (10^27), grouchi (10^30), et suggéra de garder en réserve les préfixes zeppo-, gummo-, chico- .... (source : http://wombat.doc.ic.ac.uk/foldoc/foldoc.cgi?atto-)


 

Les sous unités de la physique employées dans le matériel :

préfixe

symbole
valeur
exemple d'utilisation

milli

m

10^-3

au téléphone, le son est échantillonné toutes les 125 millisecondes

micro

mu

10^-6

dans les circuits intégrés, la séparation est de l'ordre du micromètre

nano

n

10^-9

l'exécution d'une instruction dure quelques dizaines de nanosecondes
un atome a une taille de l'ordre de 1 nanomètre

pico

p

10^-12

la traversée d'une couche électronique MOS prend environ 1 picoseconde

femto

f

10^-15

un noyau d'atome a une taille de l'ordre du femtomètre

atto

a

10^-18

si l'électron a une taille, elle est inférieure l'attomètre

zepto

z

10^-21

yocto

y

10^-24

un proton pèse 1,7 yoctogramme

     

le temps de Planck vaut 5.10^-44 seconde


On pourra aussi consulter avec intérêt une applet power of tens ( micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/powersof10/index.html )

 



Séance de cours sur l'architecture des ordinateurs - Ecole des Mines de Nancy

Document : http://tisserant.org/cours/architectures/multiples.html
Avril 1999 - Dernière mise à jour : février 2014
Alain Tisserant